LA OPERACIÓN DE LA TARJETA DE CRÉDITO DE GLOBAL OIL
Nadie diría que esto es parecido a construir la Gran Pirámide, pero el traslado inminente de la operación de las tarjetas de crédito hacia Des Moines, Iowa, desde su actual oficina central en Dallas, es un proyecto importante tanto para Rebecca Goldstein como para Global Oil. La mesa directiva de Global ha establecido como fecha límite 22 semanas para que el traslado esté terminado. Becky es una de las personas que llevan a cabo una gerencia en el Grupo de Análisis Operaciones. Está a cargo de planear el traslado, de verificar que todo resulte de acuerdo con el plan y de asegurarse de que el plazo fijado se cumpla.
El traslado es difícil de coordinar porque involucra muchas divisiones diferentes de la compañía. "Bienes raíces" tiene que seleccionar uno de tres sitios posibles para las oficinas. "Personal" tiene que determinar qué empleados de Dallas se mudarán, cuántos nuevos empleados se contratarán y quién los va a capacitar. El grupo de sistemas y la oficina del tesorero deben organizar y poner en práctica los procedimientos de operación y los arreglos financieros para la nueva operación. Los arquitectos tendrán que diseñar el espacio interior y supervisar las mejoras estructurales que se necesiten. Cada uno de los sitios que Global está considerando es un edificio existente, con la cantidad apropiada de espacio libre. Sin embargo, se deberán adquirir las divisiones entre oficinas, las instalaciones de computadoras, los muebles, y así sucesivamente.
Un segundo factor de complicación es que existe interdependencia entre las actividades. En otras palabras, algunas partes del proyecto no pueden iniciarse hasta que otras estén terminadas. Considere dos ejemplos obvios: Global no puede montar el interior de una oficina antes de que sea diseñada. Tampoco puede contratar nuevos empleados hasta que haya determinado cuáles son los requerimientos de personal.
LISTA DE ACTIVIDADES
Becky sabe que PERT y CPM están especialmente diseñados para proyectos de este tipo, y no pierde tiempo en comenzar. El primer paso en el proceso es definir las actividades del proyecto y establecer las relaciones de precedencia apropiadas. Éste es un primer paso importante, ya que errores u omisiones en esta etapa pueden llevar a una programación desastrosamente imprecisa. La tabla 14.1 muestra la primera lista de actividades que Becky prepara para el traslado (las columnas llamadas "Tiempo" y "Recursos" son indicadores de elementos por considerar). Ésta es b parte más importante de cualquier proyecto PERT o CPM y usualmente se lleva a cabo involucrando a varias personas, de forma que no se pasen por alto actividades importantes. Todo el trabajo debe ser un esfuerzo de equipo, no un esfuerzo individual.
Conceptualmente, la tabla 14.1 es sencilla. Cada actividad está colocada en una línea por separado y sus predecesores inmediatos están registrados en la misma línea. Los predecesores inmediatos de una actividad se refieren a aquellas funciones que deben estar terminadas antes de comenzar la actividad en cuestión. Por ejemplo, en la tabla 14.1 podemos ver que Global no puede comenzar la actividad C (determinar los requerimientos del personal) hasta que la actividad B (crear el plan organizacional y financiero) esté terminada. De manera similar, la actividad G (contratar nuevos empleados) no puede comenzar hasta que la actividad F (seleccionar el personal de Global que será transferido de Texas a Iowa) esté terminada. Esta actividad, F, a su vez no puede comenzarse hasta que la actividad C (determinar los requerimientos de personal) esté terminada.
La lista de actividades con sus predecesores inmediatos y las estimaciones de tiempo pendientes de determinar proveerán los ingredientes esenciales para responder las primeras cinco preguntas que se formulan al principio de este capítulo. En breve veremos cómo se utilizan PERT y CPM para producir estas respuestas. En la práctica, sin embargo, por lo general también se utiliza otro método gráfico: la gráfica de Gantt, para hacer frente a problemas semejantes. Por lo tanto, antes de volver al tema principal del capítulo, nos desviaremos un poco para precursor de los métodos de redes (PERT y CPM).
LA GRÁFICA DE GANTT
La gráfica de Gantt fue desarrollada por Henry L. Gantt en 1918 y sigue siendo una herramienta popular en la programación de la producción y de proyectos. Su simplicidad y su claro despliegue gráfico la han establecido como un dispositivo útil para problemas simples de programación. La gráfica de Gantt para el problema de Becky aparece en la figura 14.1. Cada actividad está inscrita sobre el eje vertical. El eje horizontal es el tiempo, y la duración anticipada de cada actividad, así como la duración real, están representadas por una barra con la longitud correspondiente. La gráfica indica también el tiempo más temprano (o próximo) posible de inicio de cada actividad. Por ejemplo, la actividad C no puede comenzar antes del tiempo 5 ya que, de acuerdo con la tabla 14.1, la actividad B debe estar terminada antes de que la actividad C pueda comenzar. Conforme cada actividad (o parte de ella) es terminada, se sombrea la barra apropiada. De este modo, en cualquier momento en el tiempo está claro qué actividades están dentro del programa y cuáles no. La gráfica de Gantt de la figura 14.1 muestra que para la semas 13, las actividades D, E y H están atrasadas con respecto al programa, en tanto que G ya ha sido terminada (porque está toda sombreada) y por lo tanto está anticipándose al programa.
Figura 14.1
Este simple ejemplo muestra cómo se utiliza la gráfica de Gantt principalmente como dispositivo de registro para seguir el avance en el tiempo de las subtareas de un proyecto. Como muestra la figura 14.1, podemos ver qué tareas individuales están dentro del programa, o atrasadas. Parece importante observar, llegados a este punto, que en el contexto de la gráfica de Gantt la frase "dentro del programa" significa "que ha sido terminada en un tiempo no posterior al tiempo más próximo de terminación". Por lo tanto, la figura 14.1 muestra que D y H pudieron haber sido terminadas, cuando mucho, para la semana 12. Dado que no están terminadas para la semana 13 están, en ese sentido, atrasadas con respecto al programa. Como veremos, esto es un concepto demasiado simple para saber si una actividad está dentro del programa. Un punto de vista apropiado seria que el proyecto general está siendo atrasado en relación con una fecha de entrega objetivo. La gráfica de Gantt omite revelar cierta información importante necesaria para responder a esta pregunta. Por ejemplo, la gráfica de Gantt no revela cuáles actividades son predecesores inmediatos de otras actividades. En la figura 14.1 podría parecer que F e I son predecesores inmediatos de G, ya que G puede comenzar en la semana 10 y F e I terminan en la semana 10. Sin embargo, la tabla 14.1 nos dice que sólo F es predecesor inmediato de G. Un retraso en I no afectaría el tiempo de comienzo potencial de G, o de hecho, de cualquier otra actividad. Es este tipo de información sobre el "predecesor inmediato" la que debe utilizarse para deducir el efecto sobre el tiempo de terminación del proyecto general. Este último tipo de información es de obvia importancia para el administrador. La debilidad general de las gráficas de Gantt se refleja en su inutilidad para hacer dichas inferencias. Ahora veremos que la representación de red contiene la información de predecesor inmediato que necesitamos.
EL DIAGRAMA DE RED
Figura 14.2
En un diagrama de red de PERT, cada actividad está representada por una flecha llamada rama o arco. El principio y fin de cada actividad están indicados por un círculo, que se llama nodo. El término evento también es utilizado en conexión con los nodos. Un evento representa la terminación de las actividades que llegan a un nodo. Remitiéndonos a la lista de actividades de la tabla 14.1, podemos ver que "seleccionar sitio de oficinas" se denomina como actividad A. Cuando se termina esta actividad, ocurre el evento "sitio de oficinas seleccionado".
Figura 14.3
Construcción del diagrama de red La figura 14.2 muestra un diagrama de red para las actividades A a C. Enfatizamos que los números asignados a los nodos son arbitrarios. Se utilizan simplemente para identificar eventos, y no implican nada sobre relaciones de precedencia. De hecho, conforme vayamos desarrollando el diagrama de red de este proyecto, varias veces iremos dando un número nuevo al nodo donde termina la actividad C, pero siempre se mantendrán las correctas relaciones de precedencia. En el diagrama de red, cada actividad debe iniciar en el nodo donde sus predecesores inmediatos terminaron. Por ejemplo, en la figura 14.2, la actividad C comienza en el nodo (3), porque su predecesor inmediato, la actividad B, terminó ahí. Podemos ver, sin embargo, que surgen complicaciones cuando intentamos agregar la actividad D al diagrama de red. Tanto A como C son predecesores inmediatos de D, y ya que deseamos mostrar cualquier actividad —tal como D— sólo una vez en nuestro diagrama, se deben combinar los nodos (2) y (4) en la figura 14.2, y D deberá comenzar desde este nuevo nodo. Esto se muestra en la figura 14.3. Observe que ahora el nodo (3) representa el evento de que ambas actividades, A y C, han sido terminadas. Vea que la actividad E, que sólo tiene a D como predecesor inmediato, puede agregarse sin mucha dificultad. Sin embargo, cuando intentamos agregar la actividad F, surge un nuevo problema. Debido a que F tiene a C como predecesor inmediato emanaría del nodo (3) (de la figura 14.3). No obstante, como podemos ver esto implicaría que F también tuviera a A como predecesor inmediato, lo cual es incorrecto.
El uso de actividades ficticias Este dilema en la construcción del diagrama se resuelve introduciendo una actividad ficticia, que en la figura 14.4 aparece representada por una línea punteada en el diagrama de red. La actividad ficticia es falsa en el sentido de que no requiere tiempo o recursos. Sólo provee un elemento pedagógico, que nos permite dibujar una representación de red que mantenga correctamente las relaciones de precedencia apropiadas. Por lo tanto, la figura 14.4 indica que la actividad D puede comenzar sólo después de que tanto la actividad A como la C hayan sido terminadas. De manera similar, la actividad F sólo puede ocurrir después de que C esté terminada.
Figura 14.4
El procedimiento de agregar una actividad ficticia puede generalizarse como sigue. Suponga que deseamos agregar una actividad A a la red, comenzando en el nodo N, pero no todas las actividades que involucra el nodo N son predecesores inmediatos de la actividad. Cree un nuevo nodo M, con una actividad ficticia que vaya desde el nodo M hasta el nodo N. Tome aquellas actividades que actualmente entran en el nodo N y que son predecesores inmediatos de la actividad A y cambie su dirección para que entren al nodo M. Ahora haga que la actividad A se inicie en el nodo M. Las actividades ficticias pueden evitarse totalmente si, en vez de asociar las actividades en los arcos (AA), las asociamos con las actividades en los nodos (AN). Un ejemplo de este planteamiento de actividad en el nodo se presenta en el cuadro que sigue.
Figura 14.5 y 14.6
La figura 14.5 muestra el diagrama de red para la primera lista de actividades según como se presentó en la tabla 14.1 Observamos que las actividades G y H comienzan ambas en el nodo (6) y terminan en el (7). Esto no constituye un problema al representar las relaciones de precedencia apropiadas, ya que sólo la actividad J comienza en el nodo (7). Sin embargo, esto podría causar un problema para ciertos paquetes de software usados para resolver problemas PERT y CPM. En algunos de estos programas, cada actividad está identificada por el número de su nodo tanto de comienzo como de terminación. Si va a utilizarse un programa de este tipo, la representación de G y H en la figura 14.5 llevaría al programa a considerarlos una misma actividad. Esto sería incorrecto, dado que de hecho las actividades G y H no son las mismas. Para resolver esta situación se puede utilizar una actividad ficticia. La figura 14.6 ilustra el procedimiento. Ya la actividad ficticia no requiere tiempo, se mantienen las relaciones correctas de tiempo y de precedentes. Esta nueva representación aparece en la figura 14.7. Muchos paquetes de software no requieren de la creación de estas actividades ficticias. Por lo tanto, para nuestros propósitos, sirven principalmente al objetivo pedagógico de representar correctamente las relaciones de precedencia (es decir, como se hizo en la figura 14.4).
Figura 14.7
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